MN || AC , NK || AB , MB : AM = 1:2 , Sabc = 360 см ^ наити площадь ПОДРОБНО С ПОЯСНЕНИЯМИ , ОТМЕЧУ КАК ЛУДШИЙ И ❤ заранее

Давайте рассмотрим задачу поочередно.

1. Дано: MN || AC, NK || AB, MB : AM = 1:2, Sabc = 360 см^2.

2. При параллельности прямых MN и AC, их поперечные проекции на прямолинейные отрезки AB и BC будут равны. Давайте обозначим точки пересечения этих проекций: P (проекция точки M на AB) и Q (проекция точки N на BC).

3. Так как MB : AM = 1:2, можно сказать, что длина MB вдвое меньше длины AB. Значит, длина MP также вдвое меньше длины AB.

4. Таким образом, AB = 2MP.

5. Заметим, что треугольники ABC и MNP похожи. Поэтому, если AB вдвое больше MP, то и AC вдвое больше NP.

6. Таким образом, AC = 2NP.

7. Мы знаем, что NP + NP + AC = Sabc = 360 см^2.

8. Подставим значения AC и NP, полученные в предыдущих шагах: 2NP + 2NP + 2NP = 360 см^2.

9. Упростим это выражение: 6NP = 360 см^2.

10. Разделим обе части уравнения на 6: NP = 60 см^2.

11. Теперь мы знаем площадь треугольника MNP, она равна 60 см^2.

Ответ: площадь треугольника MNP равна 60 см^2.