Металлический шар весит 540г сколько граммов будет весить шарик втрое меньшего радиуса сделанный из того же металла

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о зависимости объема и веса шара от его радиуса.

Зависимость объема шара от его радиуса можно выразить формулой: V = (4/3)πr^3, где V - объем шара, π - число пи (примерное значение 3,14), r - радиус шара.

Кроме того, нам понадобится знание о зависимости веса шара от его объема. Вес шара пропорционален его объему. То есть, если мы уменьшим объем шара в три раза, то его вес также уменьшится в три раза.

Теперь приступим к решению задачи. Пусть масса и радиус первого шара (540 г) равны m1 и r1 соответственно. Массу и радиус второго шара обозначим как m2 и r2.

По условию, нам нужно найти массу второго шара. Мы знаем, что масса шара пропорциональна его объему, а объем шара пропорционален кубу его радиуса.

Таким образом, мы можем установить следующую пропорцию между массами и радиусами шаров:

m1 : m2 = (r1^3) : (r2^3)

Теперь вставим известные значения: m1 = 540 г и заменим "втрое меньший радиус" на "одну треть" исходного радиуса (r2 = (1/3)r1):

540 : m2 = (r1^3) : [(1/3)r1^3]

Мы можем сократить множители r1^3:

540 : m2 = 1 : (1/3)

Выразим m2:

m2 = 540 * (1/3) = 180 г

Таким образом, шарик втрое меньшего радиуса будет весить 180 граммов.