Меньшее основание трапеции дс=в, большее основание трапеции ав=а. на продолжении меньшего основания определить точку м такую, чтобы прямая ам разделила трапецию на две равновеликие части. надо!

Dizelshop Dizelshop    1   09.07.2019 19:30    4

Ответы
hophip2 hophip2  02.10.2020 23:40
 Так как углы \angle DMA = \angle MAB тогда площади двух частей  DCXA ; \Delta XAB   X точка пересечения  BC;AM выразить , как  
 S_{ DCXA } = \frac{ (DM*AM- CM*MX)*sin \angle DMA }{2} 
 S_{ XAB } = \frac{AB*AX*sin\angle MAB}{2}
 Из подобия треугольников \Delta CXM ; \Delta AXM  
 \frac{AM}{MX} = \frac{a}{CM}+1    
 Подставляя и приравнивая площади получим   
b*(\frac{a}{CM}+1)*CM+CM^2*(\frac{a}{CM}+1)-CM^2 = a^2 \\
 ab+b*CM+CM*a=a^2 \\ 
 CM= \frac{a^2-ab}{a+b} 
То есть должно выполняться такое соотношение между основаниями  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия