Медиана треугольника равна половине стороны , к которой она проведена. докажите, что данный треугольник прямоугольный.

Leola1 Leola1    2   08.03.2019 01:30    1

Ответы
AlexanraMexx AlexanraMexx  24.05.2020 04:34

Поставьте циркуль в середину основания и проведите окружность радиусом, равным  медиане. Основание автоматически станет диаметром. А угол при противоположной вершине будет опираться на диаметр, то есть будет прямым, где бы вершина не находилась.

 

Можно и так - если достроить треугольник до параллелограма, то диагонали в нем будут равны, а это бывает только в прямоугольнике.

 

Можно и так - основание медианы равноудалено от вершин треугольника, значит, оно лежит на перпендикуляре, проходящем через середину стороны (любой, к которой медиана НЕ проведена). То есть средняя линяя треугольника перпендикулярна другой стороне. То есть треугольник прямоугольный.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия