1. Геометрия
  2. Люди добрые ! найти стороны

Люди добрые ! найти стороны параллелограмма с диагоналями длиной 2 корень из 2 см, 6 см и углом между ними , что равен 45 градусов

ApuCTokpaT1 ApuCTokpaT1    2   04.08.2019 10:50    0

Ответы
Lerazamsha Lerazamsha  03.10.2020 21:49
Известная теорема: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Пусть дан параллелограмм ABCD, с диагоналями AC=2\sqrt{2} см, BD=6 см, которые пересекаются в точке О. Тогда AO=CO =
= \sqrt{2} см, BO=DO=3 см. Кроме того, по условию
<COD= 45^{\circ}. Тогда смежный ему угол будет
<AOD = 180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}.
По теореме косинусов для треугольника COD имеем
CD^2 = OC^2 + OD^2 - 2 \cdot OC \cdot OD \cdot \cos(
= 2 + 3^2 - 2\cdot \sqrt{2} \cdot 3 \cdot \cos(45^{\circ})
= 2 + 9 - 2\cdot \sqrt{2} \cdot 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} =
= 11 - 2\cdot 3 = 11 - 6 = 5
CD = \sqrt{5}.
По теореме косинусов для треугольника AOD.
AD^2 = OA^2 + OD^2 - 2 \cdot OA \cdot OD \cdot \cos(AOD) =
= 2+3^2 -2 \cdot \sqrt{2} \cdot 3 \cdot \cos( 135^{\circ})=
= 11 - 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 3 \cdot \left( -\frac{1}{\sqrt{2} } \right) =
= 11 + 2 \cdot 3 = 11+6 = 17
AD = \sqrt{17}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Vlad15218 Vlad15218  08.07.2021 23:09
Знайти сторони трикутника якщо вони пропорційні числам 26;25;3,а площа дорівнює 9 см ^2...
RomanPopov2005 RomanPopov2005  08.07.2021 22:07
На рисунку 182 хорда AC перетинає діаметр KP у точці M , кут CME= 60°, AM=6см, CM = 12 см. Знайдіть .​...
FlUSHWER FlUSHWER  08.07.2021 20:35
У трикутнику ABC AC=9 см, BC=3 корінь 3 см, кут A=30 градусів. Знайдіть кут B. Скільки розв язків має задача...
Superpuper228911 Superpuper228911  28.12.2021 04:03
) Отрезки AB и CD лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке М. Найдите МД, если AB =10 см, DC =50 см, MB =5 см. ( ) =...
kristinamoroz1 kristinamoroz1  28.12.2021 04:17
КООРДИНАТЫ Е ВАРИАН m = 3d – 4b и n = 5а + 2b...
dobrotina90 dobrotina90  27.05.2019 12:30
3) вписанный в окружность угол,равный 40(градусов), опирается на дугу длиной 8 см. какова длина данной окружности?...
Danil0220 Danil0220  27.05.2019 12:30
Докажите, что если диагонали четырёхугольника пересекаются, то его вершины лежат в одной плоскости...
нигу3 нигу3  27.05.2019 12:30
По формуле s=a*h можно вычислить площадь 1. параллелограмма 2. прямоугольника 3. треугольника...
vhovalyg90 vhovalyg90  30.07.2019 17:50
Точка в отрезка ас разбивает его на две части так, что они относятся как 1: 4. найдите длины отрезков ав и вс, если ас=40 см...
Алишер00001 Алишер00001  30.07.2019 17:50
Найдите объем сферы, если ее радиус равен корень из 3см....

Популярные вопросы