Лестница длиной 12 м приставлена к стене так что ее верхний конец образует со стеной угол 60 градусов

Добрый день! Сегодня мы будем решать математическую задачу про лестницу, которая приставлена к стене.

Итак, у нас есть лестница длиной 12 м. Приставим ее к стене так, чтобы верхний конец лестницы образовывал угол 60 градусов с поверхностью стены.

Наша задача - найти высоту, на которую поднялся верхний конец лестницы, то есть изучить длину отрезка, от верхней точки лестницы до поверхности стены.

Как мы знаем, основание нашего прямоугольного треугольника - это сама лестница, а противоположная сторона - искомая высота. Мы обозначим эту высоту буквой "х".

Посмотрим на угол 60 градусов, который образуется между лестницей и поверхностью стены. Этот угол находится в прямоугольном треугольнике, поэтому у нас есть два возможных варианта для решения - использовать тригонометрический косинус этого угла или применить теорему Пифагора.

Давайте выберем подход с использованием косинуса. Формула, которую мы будем использовать, звучит так: cos(угол) = прилежащая сторона / гипотенуза.

В нашем случае, прилежащей стороной является высота (х), а гипотенузой - длина лестницы (12 м). Подставляем значения в формулу и получаем уравнение: cos(60°) = х / 12.

Теперь мы должны найти значение косинуса угла 60 градусов. Зная, что косинус 60 градусов равен 1/2, мы можем продолжить наше уравнение: 1/2 = х / 12.

Чтобы найти неизвестное значение х, умножим обе стороны уравнения на 12: 1/2 * 12 = х.

12/2 = х, что равно 6 метрам. Получается, что верхний конец лестницы поднялся на 6 метров над поверхностью стены.

Итак, ответ на задачу: высота, на которую поднялся верхний конец лестницы, составляет 6 метров.

Надеюсь, что я смог достаточно подробно объяснить решение задачи и что оно стало понятным для вас. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их мне.