Кути шестикутника пропорційні числам 3,4,4,5,3,5 знайти ці кути

Величина углов для пропорционных чисел равна соответственно:

3,        4,       4,        5,       3,       5

90°    120°   120°    150°    90°    150°

Объяснение:

Сумма всех (внешних) углов многоугольника равна:

s = 180° × (n - 2), где  n - количество сторон многоугольника.

В шестиугольнике 6 сторон, поэтому

s = 180° × (6 - 2) = 180° × 4 = 720°

Если сумма всех пропорционных чисел относится к сумме всех углов:

24 : 720°, тогда найдём соотношение всех данных нам пропорционных чисел к их углам через пропорции:

24 : 720°

3 : Х                Х = (720° × 3) / 24 = 90°;

24 : 120°

4 : Х                Х = (120° × 4) / 24 = 120°;

24 : 120°

5 : Х                Х = (120° × 5) / 24 = 150°.

Поэтому: все углы, пропорционные числу 3 равны 90°

                все углы, пропорционные числу 3 равны 1200°

                все углы, пропорционные числу 3 равны 150°

Проверим: 90° + 120°+ 120° + 150° + 90° + 150° = 720°