Кути ромба відносяться на 1: 2,а менша діагональ дорівнює 15 см.знайдіть периметр ромба

Відповідь:

60 см.

Пояснення:

Дано: КМРТ - ромб, КР=15 см, ∠К/∠Т=2:1.

Знайти периметр КМРТ.

Периметр - сума усіх сторін.

Нехай ∠Т=х°, тоді ∠К = 2х°.

Діагональ ромба ділить його кути навпіл, отже, ∠МКР=∠ТКР=2х:2=х°.

∠Р=∠К як протилежні кути ромба, отже ∠МРК=∠ТРК=х°.

Маємо ΔКРТ, де всі кути рівні, отже, і всі сторони рівні.

КР=15 см, КТ=15 см, РТ=15 см.

Всі сторони ромба рівні.

Знайдемо периметр Р

Р=15*4=60 см.

P = 60 см

Объяснение:

Пусть один из углов ромба равен α, тогда другой угол 2α.

Сумма углов:

α + 2α + α + 2α = 360°

6α = 360°

α = 60°

Значит, Δ ABC - равносторонний.

AB = BC = AC = 15 см

Периметр:

P = 4*15 = 60 см