Кто нибудь на сторонах вси ад параллелограмма авсд взяты точки м и к, ав=вм=кд, угол амв=30'. найдите углы параллелограмма и сравните отрезки ам и ск

Начнем со второго АМ=СК, так как

полученные треугольники АВМ и CDK равны по двум сторонам и углу между ними, а именно:

АВ=СD как стороны парал-ма

ВМ=DK по условию

угол В = углу D по св-ву парал-ма.

С этим разобрались. Вернемся к углам параллелограмма:

 треуг  АВМ р/б, так как  по условию АВ=ВМ, след по свойству р/б треуг-ка уг А= уг М= 30 град.

По теореме о сумме углов треуг-ка получаем уг А+уг В + уг М =180

уг В= 180-60=120. Значит и уг D = 120.

уг А= уг С = 180-120=60 град

Получили углы: 120,60,120,60.

т.к. АВ=ВМ, треугольник АВМ равнобедренный. Значит его углы при основании АМ равны. А т.к. Угол ВМА=30градусов, то угол ВАМ=30градусов. Найдем угол АВМ (или АВС) 180-30-30=120 градусов.

Угол в=углу Д=120 градусов.

Угол А=углу С=180-120=60 градусов.

т.к. ВМ=КД, то МС=АК => АМ параллельно КС и АМ=КС.