Круговой сектор с углом 45 градусов и радиусом 15 вращается около одного из боковых радиусов. Определите высоту полученного тела вращения.

Для решения данной задачи, давайте представим себе ситуацию:

У нас есть круговой сектор, который вращается вокруг одного из своих боковых радиусов. Первое, что нам необходимо сделать - понять, что такое "тело вращения". Тело вращения возникает, когда фигура поворачивается вокруг оси, и форма этой фигуры создает трехмерное тело.

В данном случае, у нас есть сектор круга, который вращается вокруг одного из своих боковых радиусов. Мы хотим найти высоту полученного тела вращения.

Для начала, давайте определим высоту такого тела. Высота тела вращения - это расстояние между двумя параллельными плоскостями, которые содержат начальную фигуру.

Так как у нас есть круговой сектор, то начальная фигура - это сектор круга соответствующего угла. Чтобы найти высоту полученного тела вращения, нам необходимо найти длину дуги окружности, по которой происходит вращение сектора.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения длины окружности: L = 2πr, где L - длина окружности, π - математическая константа, равная примерно 3.14, а r - радиус окружности. В нашем случае, радиус окружности равен 15.

L = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2

Теперь найдем высоту полученного тела. Высота вращаемого тела равна половине длины окружности, по которой происходит вращение. Это связано с тем, что вращение происходит вокруг бокового радиуса, а длина окружности находится на расстоянии половины радиуса.

Высота = 94.2 / 2 = 47.1

Итак, высота полученного тела вращения равна 47.1.