Круговой сектор с радиусом 13 см свернут в виде боковой поверхности конуса.Высота конуса 5 см. Найдите радиус основания конуса Памагити

Доброго времени суток! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть круговой сектор, который свернут в виде боковой поверхности конуса. Это значит, что длина окружности сектора будет равна длине окружности основания конуса.

Длина окружности сектора можно найти по формуле длины окружности: L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус окружности. В нашем случае, радиус сектора равен 13 см, поэтому L = 2π * 13.

Также у нас есть высота конуса, которая равна 5 см. Мы знаем, что боковая поверхность конуса — это круговой сектор, поэтому его длина (2π * 13) должна соответствовать длине боковой поверхности конуса: L = 2πr, где L - длина боковой поверхности, а r - радиус основания конуса. Мы не знаем значение r, поэтому эту величину мы и ищем.

Теперь мы можем записать уравнение:
2π * 13 = 2πr.

Сокращаем наши π (число пи):
13 = r.

Получаем, что радиус основания конуса равен 13 см.

Надеюсь, это решение было понятным и обстоятельным. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, я с радостью помогу ответить на них!