Користуючись малюнком 103, де a || b || c, знайдіть невідомі елементи x та y.

Теорема о пропорциональных отрезках.

Треугольника ОАА₁ и ОВВ₁ подобны по двум углам, угол ВОВ₁- общий, Углы ОАА₁ и ОВВ₁ равны как соответственные при параллельных АА₁ и ВВ₁, поэтому ОА/ОВ=ОА₁=ОВ₁, откуда х²+9х=9х+36; х=±6 х=-6 не подходит. х=6, поэтому х=6.

Аналогично доказываем подобие треугольников ОСС₁и ОВВ₁.

они подобны по двум углам. значит, ОС/ОВ=ОС₁/ОВ₁, (6+4+5)/(6+4)=

(9+6+у)/(9+6), 15²=10*15+10*у, у=225-150, у=7.5