Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 27. Найдите объем шара.

V шара =108

Объяснение:

по условию известно, что R радиус основания конуса = радиусу шара, => основание конуса - диаметральной сечение шара

осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник АВС, АС - диаметр основания конуса (шара), < В=90°, ВО - высота прямоугольного треугольника (конуса) = R

V конуса =(1/3)×S осн × Н=(1/3)×π×(R^2)×H=(1/3)×π×(R^2)×R

V конуса=(1/3)×π(R^3)

V шара =(4/3)×π×(R^3)

V шара = 4×V конуса

V шара =4×27=108