Контрольная работа № 3 по теме "Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция y=k/x и её график" (8 класс, Мерзляк А.Г. и др :3​

Добрый день, ученик! Сегодня мы будем решать задачу из контрольной работы по теме "Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция y=k/x и её график".

На заданной картинке изображен график функции y=k/x. Нам нужно определить значения k, при которых график функции не пересекает ось абсцисс (ось x). Для этого нам нужно найти такие значения k, при которых уравнение функции y=k/x не имеет решений.

Давайте кратко вспомним, чему равно уравнение функции y=k/x. Уравнение функции y=k/x означает, что значение y (значение функции) равно значению k, поделенному на значение x. Таким образом, k = y * x.

Теперь давайте решим задачу пошагово. Предположим, что у нас есть некоторое значение k. Если это значение k не равно нулю, то график функции y=k/x будет представлять собой гиперболу, так как y=k/x - это именно уравнение гиперболы. Гипербола никогда не пересекает ось абсцисс, а значит, график не будет иметь точек пересечения с осью x.

Однако, если значение k равно нулю, тогда уравнение функции y=k/x превращается в y=0, что означает, что график функции будет осью абсцисс y=0, то есть график будет пересекать ось x в точке (x, 0).

Итак, мы приходим к выводу, что для того, чтобы график функции y=k/x не пересекал ось абсцисс, значение k должно быть ненулевым. То есть, k ≠ 0.

Я надеюсь, что ответ был достаточно понятным и подробным для вас, и что теперь вы понимаете, как найти значения k, при которых график функции y=k/x не пересекает ось абсцисс. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!