Контрольная по геометрии 8 класс

№1-12

№2-10

№3-12

№4-24; 120

№5-12

Объяснение:

4) АС=24см, Sавсд=120см²

5) 12 см

Объяснение:

4)

В ромбе АВ=13см, ВД=10см

так как это ромб, то ВО=ОД=ВД/2=10/2=5 см

В ромбе диагонали пересекаются под прямыми углами  

В прямоугольном треугольнике АВО по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) находим сторону АО

АО²=АВ²-ВД²=13²-5²=144

АО=12см

АС=АО+ОС, АС=12+12=24см

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

S=1/2*(ВД*АС)=1/2*(10*24)=120см²

5)Высота в треугольнике равна h=2/a√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) где р - полупериметр p=(25+20+15)/2=30

Наименьшая высота будет при использовании в формуле наибольшей длины, поэтому

h=2/25√(30*(30-25)*(30-20)*(30-5))=2/25*150=12 см