Колинеарны ли векторы ab и cd? если a(1: -3: 4), b(5: 1: -2), c(2: 0: 1), d(4: 2: -2

Liakn Liakn    2   01.07.2019 10:00    1

Ответы
ivanovavlada36 ivanovavlada36  24.07.2020 19:20

Найдём координаты векторов, для этого из координат конца, вычтем координаты начала.

\displaystyle A(1;-3;4),\; B(5;1;-2)\\ \\ \vec{AB} =\bigg( 5-1;1-(-3);-2-4\bigg) =(4;4;-6)

\displaystyle C(2;0;1),\; D(4;2;-2)\\ \\ \vec{CD} =\bigg( 4-2;2-0;-2-1\bigg) =(2;2;-3)

Если векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны.

\displaystyle \vec{AB} (4;4;-6),\; \vec{CD} (2;2;-3)\\ \\ \frac42 =\frac42 =\frac{-6}{-3} =2

ответ: да, коллинеарны.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия