1. Геометрия
  2. Коэффициент подобия треугольников

Коэффициент подобия треугольников СОР и С1О1Р1 равен 3. Найти площадь треугольника С1О1Р1, если СО=2,5 см,ОС=2 см, а угол между этими сторонами равен 60.

Viktoria12345678901 Viktoria12345678901    2   10.12.2021 12:29    27

Ответы
  30.01.2022 10:56

Формула площади треугольника:

S =\frac{1}{2} ab\ sin\alpha , где а и b — это стороны, а а — синус угла между ними.

Найдем площадь треугольника СОР:

S_{\triangle COP} = \frac{1}{2}\cdot 2,5 \cdot 2 \cdot sin 60 \textdegree = \frac{1}{2} \cdot 2,5 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3} }{2}= \frac{5\sqrt{3} }{4 } (см²).

Отношение площадей подобных треугольников равняется квадрату коэффициента подобия:

\frac{S_{\triangle COP}}{S_{\triangle C_1O_1P_1}} = 3^{2}=9

Найдем площадь треугольника С1О1Р1:

S_{\triangle C_1O_1P_1} = S_{\triangle_ C_O_P} : 9 = \frac{5\sqrt{3} }{4 } : 9 = \frac{5\sqrt{3} \cdot 1}{4 \cdot 9 } = \frac{5\sqrt{3} }{36} (см²).

ответ: S_{\triangle C_1O_1P_1} = \frac{5\sqrt{3} }{36}см².

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
zgonnikovakisa11 zgonnikovakisa11  25.05.2020 19:37
Площа параллелограмма дорівнює 54см2, а одна із сторін-9см.Висота параллелограмма до цієї сторони...​...
anna19762 anna19762  24.05.2020 19:47
Точки М, N, K i O-середины ребер АС, AD, BD i BC тетраедра DABC відповідно, АВ=30см,CD=26см.довеліть що точки M, N, K i P є вершинами паралелограма і обчисліть периметр...
CrazeDogi CrazeDogi  24.05.2020 19:47
ДОПОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА. ТЕРМІНОВО . БУДЬ ЛАСКА ДО 25.05.2020. Досліди функцію y=108x-x^3 Дай відповідь на питання. 1.Область визначення функції(D(f)) =. 2.задана функція є...
лилия371 лилия371  25.05.2020 19:48
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 4 см і 6 см .Знайти тангенс кута прилеглого до меншого катета....
viktoriafedorip0a2an viktoriafedorip0a2an  25.05.2019 02:50
Один из углов , образованных при пересечении двух прямых , равен 30° . найдите остальные углы ....
Alesandrenok Alesandrenok  25.05.2019 02:50
Определить велечину угла , бисиктриса которого состовляет с его стороной угол 45 °...
belozerovanastya belozerovanastya  25.05.2019 02:50
Сумма градусных мер двух вертикальных углов равна 143 градуса.найдите градусную меру каждого из этих углов...
Ijony Ijony  25.05.2019 02:50
Дано: авсд -параллелограмм. периметр равен 48 см угол ав вс на 3 см найти: ав,вс...
lexazykov20014 lexazykov20014  25.05.2019 02:50
Впрямоугольной трапеции острый угол и угол который составляет меньшая диагональ с меньшем основанием равны по 60°, найдите отношение оснований...
Тимонди Тимонди  18.09.2020 03:19
Седьмой класс составить план по сравнению отрезков и углов по геометрии​...

Популярные вопросы