КМ=21. Найдите расстояние от точки А до прямой КМ.

10,5

Объяснение:

Расстояние от точки А до прямой КМ является перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла на гипотенузу.  

Теорема: перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу.

Решение.

1) Согласно условию задачи, ∡К = ∡М, следовательно, ΔКАМ равнобедренный, и высота AF (её надо провести) является медианой, то есть точка F делит КМ пополам. Значит:

KF = FM = 21 : 2 = 10,5

2) AF = √(KF · FM) = √(10,5 · 10,5) = √110,25 = 10,5

ответ: расстояние от точки А до прямой КМ равно 10,5.