Катеты треугольника, лежащего в основании прямой треугольной призмы 6 см. и 8 см., высота призмы 7 см. найдите площадь полной поверхности призмы.

треугольник АВС, где  АВ=6 см, ВС=8 см, ВВ₁=СС₁=АА₁=7 см
Площадь полной поверхности призмы равна:
Sп.п. =2* S ΔABC +Sб.п.
SΔABC=6*8/2=24(см²)
Sб.п.=S AA₁B₁B+S CC₁B₁B+S ACC₁A₁
АС²=AB²+BC²   по теореме Пифагора
АС²=36+64=100(см²)
АС= √100  =10(см)
Sб.п.=6*7+8*7+10*7=42+56+70=168(см²)
Sп.п. =2*24+168=48+168=216(см²)
образующая конуса =7,5 см, высота 6 см. находим объем конуса  V конуса=(1/3)Sоснования*h.
r основания по теореме Пифагора=4,5.
S основания= r^2= 20,25
V конуса=(1/3)20,25*6=40,5.