Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника, объясните.

1) S (прямоугольного треугольника) = 1/2ab, где а и b - катеты. Поэтому S = 1/2 ⋅ 6см. ⋅ 8см. = 24см².

2) Так как треугольник - прямоугольный, тогда действует теорема Пифагора, по которой: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов, то есть c² = a² + b², где а и b - катеты. Поэтому c² = 36см.² + 64см.² => с² = 100см.² => с = 10см. (по теореме Пифагора; пифагоров треугольник)

ответ: 24см.²; 10см.