Катеты прямоугольного треугольника равны 14 см и 48 см. определи длину медианы, проведенную к гипотенузе этого треугольника.

ответ: 25

Сначала находим длину гипотенузы, потом её делим на 2 и получаем ответ (на 2 т. К. Медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы)

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной и соединяет два прямых угла, а катеты - это две другие стороны треугольника, которые примыкают к прямым углам.

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В случае прямоугольного треугольника, медиана к гипотенузе является половиной длины гипотенузы.

Чтобы найти длину медианы, проведенной к гипотенузе, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Итак, у нас есть катеты длиной 14 см и 48 см. Мы можем обозначить их как a = 14 см и b = 48 см. Пусть с - это длина гипотенузы, а m - длина медианы.

Согласно теореме Пифагора, мы можем написать уравнение:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - это катеты, а c - это гипотенуза. Подставим значения катетов:

14^2 + 48^2 = c^2.

Выполним вычисления:

196 + 2304 = c^2,

2500 = c^2.

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

c = √2500.

Упростим:

c = 50 см.

Теперь, чтобы найти длину медианы, проведенной к гипотенузе, мы должны разделить длину гипотенузы на 2:

m = c/2,

m = 50/2,

m = 25 см.

Итак, длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 14 см и 48 см, составляет 25 см.