Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4, а гипотенуза равна 55см. найдите периметр треугольника

Ответы

Римская1 24.05.2020 16:29

Соотношение катетов 3:4 мы имеем в "египетском" треугольнике.

Его стороны 3х, 4х, 5х. Периметр - Р=3х+4х+5х=12х.

Гипотенуза 5х = 55 см. х = 11см, Р=12*11=132см

ответ: периметр 132 см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

zalikmap08ic7 24.05.2020 16:29

Воспользуемся теоремой Пифагора:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$

с-гиппотенуза

а-больший катет

b-меньший катет

Обозначим одну часть за х, тогда а=4х , b=3x

Подставим данные в теорему Пифагора

$55^{2}=16x^{2}+9x^{2}$

$25x^{2}=3025$

$x^{2}=3025/25$

$x^{2}=121$

x=11

Значит на одну часть приходится 11 см, тогда а=4*11=44, b=3*11=33

Найдем периметр треугольника:

Р=a+b+c=33+44+55=132 см

ответ: 132

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

girina210482 06.06.2019 14:00

mishka1113 06.06.2019 11:13

Решить по тема: подобные треугольники...

coolplayer1 06.06.2019 11:16

прапрр 24.03.2019 13:10

ARTEMONUM 24.03.2019 13:09

олеся786 24.03.2019 13:02

katerins08 24.03.2019 12:56

alinabiychinska 24.03.2019 12:51

DenchikKing 24.03.2019 12:49

666Luc666 01.04.2021 10:13