Катети прямокутного трикутника відносяться як 1:3 а його площа дорівнює 6см^2. знайти гіпотенузу цього трикутника

Відповідь:

2√10 см.

Пояснення:

Нехай катет а=х см, катет в=3х см, тоді за формулою площі трикутника

1/2 * х * 3х = 6

1,5х²=6;  х²=4;  х=2

а=2 см;  в=2*3=6 см

За теоремою Піфагора с=√(а²+в²)=√(4+36)=√40=2√10 см.

Половина произведения катетов равна площади прямоугольного треугольника, если х- коэффициент пропорциональности, больше нуля, то х*3х/2=6

х²=4

х=±√4,  х=-2 ∅, т.к. не может катет быть отрицательным.

Значит, один катет 2 см, другой 3*2=6 /см/, а гипотенуза равна по Пифагору √(4+36)=√40=2√10/см/