Катет прямоугольного треугольника равен а=10 см, а противооложный ему угол равен а=30 градусам. найдите высоту этого треугольника

Марк2992 Марк2992    1   25.06.2019 06:40    2

Ответы
nastushakh20001 nastushakh20001  02.10.2020 10:54
Т.к. катет равен 10, а противоположный ему угол равен 30 град., то гипотенуза равна двум таким катетам, т.е. равна 20.
По теореме Пифагора находим второй катет: 
b= \sqrt{c^2-a^2}= \sqrt{20^2-10^2}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}, где а и с - соответственно катет и гипотенуза.
Найдем площадь треугольника через два катета. 
S= \frac{ab}{2}= \frac{10*10 \sqrt{3}}{2}= \frac{100 \sqrt{3} }{2}=50 \sqrt{3}
Теперь воспользуемся обычной формулой для нахождения площади треугольника: 
S= \frac{1}{2}*c*l, где c - гипотенуза, а l - искомая высота. 
Отсюда, l= \frac{2S}{c}= \frac{2*50 \sqrt{3} }{20}=5 \sqrt{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия