Карточка 1, 1) Найти AB

2) Найти угол ACB, если угол AOB=84°

3)

4) Найдите площадь равносторонего треугольника ( продолжение на фото )

5) Периметр равносторонего треугольника ( продолжение на фото )

​

Добрый день! Давайте решим вместе задачи на карточке.

1) Найти AB:
На картинке мы видим, что от точки А до точки В идет вертикальная прямая линия. Вертикальные прямые линии вместе с горизонтальными образуют прямоугольник. Известно, что ACB - прямой угол, поэтому мы можем сказать, что треугольник ACB является прямоугольным треугольником. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы треугольника ACB.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
AB² = AC² + BC²
Из изображения, мы знаем, что AC = 7 см и BC = 4 см.
Подставим известные величины в формулу:
AB² = 7² + 4²
AB² = 49 + 16
AB² = 65
Чтобы найти AB, нам нужно взять квадратный корень из обоих сторон уравнения:
AB = √65
AB ≈ 8.06 см (округляем до второго знака после запятой).

2) Найти угол ACB, если угол AOB = 84°:
На картинке мы видим, что угол AOB - это центральный угол в круге. Центральный угол равен удвоенному углу, образованному хордой, проходящей через центр круга.
Известно, что угол AOB = 84°. Чтобы найти угол ACB, мы должны разделить угол AOB пополам.
Угол ACB = 84° ÷ 2
Угол ACB = 42°

3) Найти длину BC:
На данный момент на изображении нет информации о длине BC. Поэтому мы не можем найти ее значение.

4) Найдите площадь равностороннего треугольника:
На изображении мы видим, что треугольник ABC - равносторонний. Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины и все углы равны 60°.
Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, мы используем формулу площади треугольника:
Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4
Мы уже нашли значение стороны AB в предыдущем вопросе: AB ≈ 8.06 см.
Теперь мы можем подставить значение стороны в формулу:
Площадь треугольника = (8.06^2 * √3) / 4
Площадь треугольника ≈ (65.1236 * √3) / 4
Площадь треугольника ≈ 112.78 см² (округляем до двух знаков после запятой).

5) Найти периметр равностороннего треугольника:
Периметр равностороннего треугольника можно найти, зная длину одной из его сторон. Мы использовали значение стороны AB в предыдущих вопросах: AB ≈ 8.06 см.
Равносторонний треугольник имеет три стороны одинаковой длины, поэтому периметр равностороннего треугольника равен:
Периметр = 3 * AB
Периметр ≈ 3 * 8.06
Периметр ≈ 24.18 см (округляем до двух знаков после запятой).

Ответы:
1) AB ≈ 8.06 см
2) Угол ACB = 42°
3) Длина BC - информация отсутствует на изображении.
4) Площадь равностороннего треугольника ≈ 112.78 см²
5) Периметр равностороннего треугольника ≈ 24.18 см

Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне!"