1. Геометрия
  2. Какокй наименьший радиус

Какокй наименьший радиус может иметь окружностьс центром в точке(6; 7),если она косается окружности заданной уравнением : (x-10)^2+(y-10)^2=49

galuhlulia galuhlulia    2   30.05.2019 10:00    1

Ответы
densher412 densher412  30.06.2020 10:16
Уравнение первой равна 
(x-6)^2+(y-7)^2=R^2\\
(x-10)^2+(y-10)^2=7^2
по условию эти окружности именно касаются , то есть в определенной точке  (x_{1};y_{1}) 
После упрощений приходим к такому выражению 
x^2+y^2-14y-12x+85=R^2 \\
x^2+y^2-20y-20x+151=0\\
вычтем друг от друга 
-6y-8x+R^2+66=0
теперь выразим y и подставим во второе уравнение, в итоге получим  такое уравнение  
 100x^2+(-16r^2-816)x+r^4+12r^2+1872=0\\

как известно что бы было одна точка необходимо что бы Дискриминант был равен 0, следовательно 
D=(-16r^2-816)^2-4*100*(r^4+12r^2+1872)=0\\
-144(r-2)(r+2)(r-12)(r+12)=0\\

отудого r=2
ответ 2 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
резной777 резной777  07.12.2020 07:39
Геометрилык прогрессиянын экинчи жана учунчу Мучолору 1жана2 Прогрессиянын алтынчы мучосун тапкыла​...
слар слар  30.07.2019 23:30
Вокружности с центром в точке о проведена хорда ав. центральный угол аов опирается на хорду ав длиной 4√3. при этом угол оав равен 30 градусов . найдите радиус окружности...
kopalkina02 kopalkina02  30.07.2019 23:30
Доказать: если две хорды окружности равныто расстояние от центра окружности до этих хорд также равны....
юля2761 юля2761  30.07.2019 23:30
Окружность пересекает стороны ав и ас треугольника авс в точках к и р соответственно и проходит через вершины в и с. найдите длину отрезка кр, если ар = 34, а сторона...
Гогенцоллерн Гогенцоллерн  30.07.2019 23:30
Найдите координаты вектора ав, если а ( - 6; 0 ) в ( 4; 5 )...
шота1 шота1  30.07.2019 23:30
Правильно, что высота в ромбе в два раза больше, чем перпендикуляр проведённый к треугольнику, который образовался пересечением диагоналей?...
лидия87 лидия87  30.07.2019 23:30
Втрапеции abcd (bc ii ad) проведена средняя линия - точки пересечения средней линии с диагоналями . доказать, что ef=ad-bc/2...
НастюшаПоможет НастюшаПоможет  29.10.2020 05:15
Строители собрали конструкцию в форме пирамиды, две равные боковые грани которой перпендикулярны основанию, а третья грань образует с ней угол в 60 градусов...
sitkovskiygleb sitkovskiygleb  29.10.2020 05:21
AC түзуі жəне M ∈AC, N ∉AC берілген. AC кесіндісі мен MN түзуі қалай орналасады?...
бульбуль4 бульбуль4  29.10.2020 05:21
На рисунке четырехугольный ромб найдите угол 4.​...

Популярные вопросы