Какие значения могут принимать углы равнобедренного треугольника, если один из углов, образованных при пересечении биссектрис его равных углов, 40 градусов.

Треугольник АВС, АМ биссектриса углаА, СН - биссектриса угла С, О -точка пересечени, угол МОС =40, угол АОс=180-40=140, треугольник АОС равнобедренный, угол А=угол С, уголМАС=уголАСН= х

уголМАС + уголАСН + 140 = 180

уголМАС=уголАСН =20

уголА=40=уголС, уголВ=180-40-40=100

Нарисуем этот треугольник, проведем биссектрисы его равных углов.
Треугольник, получившийся при основании исходного, Угол при вершине - смежный с углом 40°, и равен
180-40=140°
Углы при основании этого равнобедренного треугольника равны
(180-140):2= 20°.
Поскольку они - половины углов исходного треугольника,
равные его углы=
20*2=40°.
Угол при его вершине=
180-40*2=100°