1. Геометрия
  2. Как найти r, а3 (сторона

Как найти r, а3 (сторона треугольника), p(периметр треугольника), s(площадь треугольника) если известен только радиус вписанной окружности (r)?

asy23 asy23    3   19.09.2019 21:30    5

Ответы
katyaydalova15 katyaydalova15  08.10.2020 03:06
Pадиус вписанной окружности:
r= \frac{a \sqrt{3} }{6}
a= \frac{6r }{\sqrt{3}} = \frac{6r \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } = \\ = \frac{6 \sqrt{3}r }{3} = 2 \sqrt{3} r
a = 2 \sqrt{3} r
Периметр треугольника:
Р=3а

Р=3 \times 2 \sqrt{3} r = 6 \sqrt{3} r
Площадь треугольника:
S = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} \\S = \frac{ ({2 \sqrt{3} r})^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{4 \times 3 \times {r}^{2} \sqrt{3} }{4} = \\ = 3 \sqrt{3} {r}^{2}
Радиус описанной около треугольника окружности:

R = \frac{a \sqrt{3} }{3} \\ R = \frac{2 \sqrt{3}r \sqrt{3} }{3} = \frac{2 \times 3r}{3} = 2r
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
MatthewSan MatthewSan  08.07.2019 12:30
Найдите координаты точки n , если вектор mn {4; -3} и точка m (1; -3)...
сэрго2002 сэрго2002  12.09.2021 11:49
1) В 2000 году компания-экспортер фруктов сообщила об отгрузке 1426 тонн фруктов, экспортированных за границу. В 2010 году компания сообщила о небольшом экспорте в размере...
emphasisone emphasisone  26.06.2019 16:40
Цилиндр, объем которого равен 54п см^3, вписан в куб. найдите объем куба....
Баэхич Баэхич  30.06.2019 22:00
Дан параллелограмм gtmr, из угла t проведена биссектриса nt, периметр равен 36, rm=1,5rn. найти стороны параллелограмма....
Мария111111121 Мария111111121  30.06.2019 22:00
Ввыпуклом четырехугольнике abcd ab=bc ad=cd b=77 d=141.найдите a.ответ дайте в градусах...
Мюсли004 Мюсли004  30.06.2019 22:00
Втреугольнике bde угол в составляет 30 0 угла d, а угол е на 19 0 больше угла d. найдите угол в...
kseniayozic kseniayozic  30.06.2019 22:00
Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3: 7. площадь большего многоугольника равна 98. найдите площадь меньшего многоугольника...
MIshaFabretus MIshaFabretus  30.06.2019 22:00
Решить : 1)все ребра правильной 6-ти угольной призмы равны между собой.найти высоту,если площадь её боковой поверхности равна 294см2. 2)основанием прямого параллелепипеда...
matvak matvak  30.06.2019 22:00
Основания bc и ad трапеции abcd равны соответственно 9 и 36, bd=18. докажите, что треугольники cbd и adb подобны. можно ли сказать, что они подобны по 1 признаку подобия,...
anastasia538 anastasia538  30.06.2019 22:00
Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 90х60х70 (см) можно поместить в кузов машины размерами 2,7х3х3,5 (м)...

Популярные вопросы