1. Геометрия
  2. Как найти периметр ривнобичной

Как найти периметр ривнобичной трапеции если известны основы и диагональ

Naychpok Naychpok    3   01.07.2019 11:20    0

Ответы
anton1oleynik anton1oleynik  02.10.2020 17:25
Боковые стороны трапеции ABCD равны, обозначим их через с.Меньшее основание  BC=а, большее основание AD=b.Диагонали равнобокой трапеции равны, AC=BD=d. Опустим высоту CH=h из вершины С трапеции на сторону AD.
Известно, что 
                    AH=\frac{a+b}{2},\; DH=\frac{b-a}{2} .

\Delta ACH:\; h^2=CH^2=d^2-(\frac{a+b}{2})^2\\\\\Delta CDH:\; c^2=DC^2=h^2+DH^2=d^2-\frac{(a+b)^2}{4}+(\frac{b-a}{2})^2=\\\\=d^2+\frac{(b-a)^2-(a+b)^2}{4}=d^2+\frac{b^2-2ab+a^2-a^2-2ab-b^2}{4}=d^2+\frac{-4ab}{4}=\\\\=d^2-ab\\\\c=\sqrt{d^2-ab}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lkQwertyuiop1 lkQwertyuiop1  26.07.2019 20:12
Окружность с центром о касается катета ас и проходит через вершину в прямоугольного треугольника авс с катетами вс=6, ас=8; точка о лежит на гипотенузе ав( найдите радиус этой...
Timyr123678 Timyr123678  26.07.2019 23:10
Чему равен коэффициент подобия треугольника abc и a1b1c1 где a1 b1 c1 - середины сторон треугольника abc...
jokjok1337 jokjok1337  26.07.2019 23:10
Впрямоугольном треугольнике ntk ∠k=90°, nt = 30 см, kt = 15 см. найдите углы, на которые высота ks делит угол к....
Melissa607 Melissa607  21.10.2020 07:53
Боковая поверхность прямой правильной призмы равна 96 см^2. Найдите высоту призмы, если диагональ основания равна 4 корень из 2 см....
LiveRiot LiveRiot  21.10.2020 07:53
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС к боковой стороне ВС проведена медиана AD, равная 9 см. Найдите стороны треугольника АВС, если периметры треугольников ABD...
Примари Примари  21.10.2020 07:54
на отрезке КР отмечена точка А так, что АР=12 см, что на 5 см меньше длинны отрезка АК. Найдите длинну отрезка КР...
Golpio Golpio  24.05.2020 00:27
Точка M удалена от плоскости треугольника ABC на √7см и равноудалена от его вершин.Обчислить расстоянии от точки M до вершины треугольника, если его стороны равны 4см, 8 см...
натали23011980 натали23011980  24.05.2020 00:27
Точка M удалена от плоскости треугольника ABC на √7см и равноудалена от его вершин.Обчислиты расстоянии от точки M до вершины треугольника, если его стороны равны 4см, 8 см...
Sadovnik11 Sadovnik11  24.05.2020 00:24
Через нехай і дано...........​...
ormnjkfgfff ormnjkfgfff  24.05.2020 00:24
Одна із сторін паралелограма на 3 см більша за другу сторону через нехай​...

Популярные вопросы