Как изменяются тригонометрические функции y=sinx, y=cosx и y=tgx при изменении угла от 90° до 180°

1) в первой четверти

               sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает

   во второй четверти 

              синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.

   в третьей четверти

              синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает

   в четвертой четверти

              синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.

2)

        Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:

            cos(x)-√3/2≥0

            cos(x)≥√3/2

            x≥π/6+2πk,k∈Z

            x≥-π/6 +2πn, n∈Z

 Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.

 ответ: 0≤x≤π/6

1) в первой четверти

sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает

во второй четверти

синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.

в третьей четверти

синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает

в четвертой четверти

синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.

2)

Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:

cos(x)-√3/2≥0

cos(x)≥√3/2

x≥π/6+2πk,k∈Z

x≥-π/6 +2πn, n∈Z

Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.

ответ: 0≤x≤π/6