1. Геометрия
  2. Как изменится объем цилиндра,

Как изменится объем цилиндра, если его радиус уменьшить в 2 раза, а высоту увеличить в 3 раза?

zakriev767 zakriev767    2   08.04.2021 05:14    5

Ответы
LeBleque LeBleque  08.05.2021 06:11

Объём цилиндра  V=\pi R^2H  .

Радиус уменьшили в 2 раза, значит он теперь равен  R_1=\dfrac{R}{2}   .

Высоту увеличили в 3 раза, значит она теперь равна   H_1=3H   .

Вычислим объём нового цилиндра.

 V_1=\pi R_1^2H_1=\pi \cdot \Big(\dfrac{R}{2}\Big)^2\cdot 3H=\dfrac{3}{4}\cdot \pi R^2H=\dfrac{3}{4}\cdot V=0,75\cdot V

Объём уменьшиться . Объём станет на одну четверть меньше прежнего объёма, так как  

 V-V_1=V-0,75\, V=0,25\, V=\dfrac{1}{4}\, V  .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Angelok200311 Angelok200311  08.05.2021 06:11

Объяснение:

V=S*H S=ПИ*R*R еслм R уменьщить в 2 раза то S уменьшиться в 2*2=4 то V в 4 раза уменьшится но H увеличилось в 3 раза то есть V в 3 раза следовательно окончательно V=V*3/4=0.75 см3. Похожие вопросы. как найти радиус основания если высота в 3 раза больше и площадь 288пи цилиндр.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
la23s la23s  26.03.2020 10:59
Знайдіть на осі у точки, які віддалені від точки А(-3; 2; 4) на відстань 13. ​...
olinikvioletta62 olinikvioletta62  26.03.2020 10:53
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию....
перйзат перйзат  26.03.2020 10:52
1.Діагональ осьового перерізу циліндра на 14 см більша за висотуциліндра. Знайдіть висоту циліндра, якщо довжина кола основи дорівнює9пи14 см.2.Паралельно осі циліндра проведено...
lutaasasa5p08d7e lutaasasa5p08d7e  26.03.2020 10:49
ВАС ОЧЕНЬ СИЛЬНО НАДО У ромбі ABCD кут ABD дорівнює 75 градусів. Чому дорівнює кут BCD? а) 75 б) 30 в) 140 г) 150 ДЛЯ ТЕХ КТО НЕ ЗНАЕТ УКРАИНСКИЙ В ромбе ABCD угол ABD равен...
KusokKirpicha KusokKirpicha  26.03.2020 10:46
Приветик решить задачу там два во к самой задаче 1)найдите АВ, если ВМ=6, МС=9 2)найдите ВМ, если АВ=6, МС=91 в корне...
romanenkoanna66 romanenkoanna66  10.07.2019 13:10
Вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды ,высота которой равна 15 ,а площадь диагонального сечения - 120....
Аяна1765 Аяна1765  10.07.2019 13:10
Хорда ab делит дугу окружности с центром о на две части,отношение которых равно 6: 9.найдите величину центровального угла aob,если дуга ав имеет меньшую градусную меру....
спеш спеш  10.07.2019 13:10
Все вершины правильного восьмиугольника abcdefkl лежат на окружности. точка о - центр окружности. угол аос – угол, составленный радиусами данной окружности к вершинам а и с....
abdullaeff4 abdullaeff4  10.07.2019 11:24
Точки a и b лежать на колі, хорда аb не проходить через його центр. порівняйте довжину кола с і 16 пі , якщо довжина хорди дорівнює 16....
BOYECH BOYECH  10.07.2019 11:29
Точки а и в лежать на колі , хорда ав не проходить через його центр. порівняйте довжину кола с і 16 пі, якщо довжина хорди дорівнює 16....

Популярные вопросы