Как доказать , что если у четырёхугольника все стороны и все углы равны, то и его диагонали равны и

Условие: ABCD - параллелограмм, AB || CD, AD || BC,
Заключение: [AB] ≡ [CD], [AD] ≡ [BC]
Доказательство:
Проведём диагональ с угла A до угла С.
1)ΔABC ≡ ΔCDA ( признак УСУ: [AC] - общая 
сторона, ∠BAC ≡ ∠DCA, ∠ACB ≡ ∠CAD - пары внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых)
2) Из 1) следует что [AB] ≡ [CD], [AD] ≡ [BC], ч.т.д ( что и требовалось доказать.