Известны длины векторов: AB = 4 корня из 2, AC = 3 и AB*AC= 12. Чему равен косинус между векторами AB и AC? Запишите в ответе число без иррациональности в знаменателе.

Ответы

нануша456 18.02.2022 21:47

$cos\alpha=\dfrac{\sqrt{2} }{2 }$

Объяснение:

Скалярное произведение векторов равно произведению абсолютных величин этих векторов на косинус угла между ними.

$|\vec{AB}|=4\sqrt{2} ;\\|\vec{AC}|=3;\\\vec{AB}\cdot\vec{AC}=12$

$\vec{AB}\cdot\vec{AC}=|\vec{AB}|\cdot |\vec{AC}|\cdot cos\alpha ,$

где α - угол между векторами

$cos\alpha= \dfrac{\vec{AB}\cdot\vec{AC}}{|\vec{AB}|\cdot |\vec{AC}|} \\\\ cos\alpha=\dfrac{12}{4\sqrt{2} \cdot3} =\dfrac{4\cdot3}{4\sqrt{2} \cdot3} =\dfrac{1}{\sqrt{2} } =\dfrac{1\cdot\sqrt{2} }{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} } =\dfrac{\sqrt{2} }{2 }$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Katiei 02.04.2019 21:37

Перпендикуляр, проведений із середини основи рінобедреного трикутника до бічної сторони, ділить її на відрізки 1 см і 8см, починаючи від вершини кута при основі. знайдіть...

Fredbreyn 02.04.2019 21:34

Решить . мне надо к завтрошниму дню уменя поэтой будет проверка ...

foximmortal 02.04.2019 21:30

Решите b2 .с рисунком и подробным решением...

iruna4 02.04.2019 21:28

Площа паралелограма дорівнює 54 см², а його висота на 3 см більша за сторону, до якої вона проведена. знайдіть цю сторону та висоту,проведену до неї. ...

legoman1858 15.06.2019 23:00

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac известно,что ab=bc=18,высота bd=9.найдите угол abc...

198206nh 15.06.2019 23:00

Диаганали ромба kmnp пересекаются в точке о. найдите углы треугольника ком, если угол mnp=80°...

Даяна131106 15.06.2019 23:00

Прямые ab и cd пересекаются в точке o. oa= ob, oc= od. докажите что 4) acd= bdc...

Сара11111111111111 15.06.2019 23:00

Составить уравнение окружности с центром на прямой у=4, касающихся оси ох в точке (-1; 0)...

dwawd 26.04.2020 21:17

Геометрия кр по теме Стереометрия На рисунке SABC – правильная пирамида, SH – ее высота. Укажите номера верных утверждений. 1) Треугольник АВС - правильный. 2) Треугольник...

vadimkolknev 26.04.2020 21:16

Определение среднего пропорционального для двух отрезков...

Известны длины векторов: AB = 4 корня из 2, AC = 3 и AB*AC= 12. Чему равен косинус между векторами AB и AC? Запишите в ответе число без иррациональности в знаменателе.

Популярные вопросы