tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Известно, что в данной
Известно, что в данной ситуации:
DB=BC;
DB∥MC;
∡BCM = 162°.
Найди величину ∡1.
hbgggb
3 10.05.2020 19:40
47
Ответы
leimaegirl
20.12.2023 22:12
Хорошо, давай решим эту задачу пошагово.
Итак, в задаче дано:
DB = BC (первое условие)
DB ∥ MC (второе условие)
∠BCM = 162° (третье условие)
Нам нужно найти величину ∠1.
Для начала, давай разберемся, какие углы связаны в данной ситуации.
На рисунке для наглядности представлена данная ситуация:
B
/ \
/ \
/ \
/ \
D---------C
| |
M---------
Так как DB ∥ MC, имеем:
∠BDM = ∠DBC (внутренние соответственные углы)
Также из первого условия, DB = BC, значит треугольник BDC - равнобедренный.
Таким образом, ∠DBC = ∠DCB (основание равнобедренного треугольника)
Так как один из углов равнобедренного треугольника равен 162° (указано в условии ∠BCM = 162°), то ∠DCB = 162°.
Теперь мы можем найти ∠BDC, используя свойство суммы углов треугольника:
∠BDC + ∠DBC + ∠DCB = 180°
Заменим значения ∠DBC и ∠DCB:
∠BDC + ∠BDM + 162° = 180°
Теперь выразим ∠BDC:
∠BDC = 180° - ∠BDM - 162°
Просто подставим вместо ∠BDM значение ∠BDM = ∠DBC:
∠BDC = 180° - ∠DBC - 162°
Далее заменим значение ∠DBC, используя тождество ∠BDM = ∠DBC:
∠BDC = 180° - ∠BDM - 162°
Известно, что ∠BDM = ∠DBC, заменим:
∠BDC = 180° - ∠BDC - 162°
Теперь сгруппируем переменные:
2∠BDC = 180° - 162°
Сократим числа:
2∠BDC = 18°
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
∠BDC = 9°
Таким образом, мы нашли величину ∠BDC.
Но помни, что было дано, что DB ∥ MC. Следовательно, по теореме о параллельных прямых и пересекающейся, имеем:
∠BDC = ∠1 (соответственные углы при параллельных прямых)
Итак, мы получили, что ∠1 = 9°.
Таким образом, величина угла ∠1 равна 9° в данной ситуации.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
bogdankavolev9
03.10.2019 22:00
Чем в хозяйстве занимаются народы юар...
Котенька0209
03.10.2019 22:00
Втреугольнике abc ac = √2 см, ∠a = 45°, ∠b = 30°. найдите bc....
Liner158
03.10.2019 21:50
Вравнобедренном треугольнике abc соснованием ас проведена биссектриса bd.найдите угол abc иугол adb,если угол dbc=32°....
Анасія
01.02.2021 11:46
Самостоятельная работа по геометрии 7 класс 1. Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, больше...
Matvey1678
01.02.2021 11:47
Площини прямокутника ABCD і прямокутного трикутника ABE(кут BAE = 90°) перпендикулярні,AB=2 см, AD=6 см, AE = 2/15 см.Знайдіть довжину ідрізка СЕ...
LonelyFox1705
01.02.2021 11:47
Ayşe Hanım a 1 kilogram 8 lira olan muzdan 1 kilogram kilosu 7 lira olan armut altına giren 60 tır satıcıya 100 Lira vermişti kaç lira para üstü alır...
rom32кат
01.02.2021 11:51
2. Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость α, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А1 и В1; АА1 = 12 см. Длина отрезка, соединяющего...
Настя456654123321
01.02.2021 11:52
КАК НИКОГДА – Из точки В к плоскости альфа провели наклонные ВА и ВС, образующие с этой плоскостью углы 60⁰ и 30⁰ соответственно. ВА = 4 корня из 6 см. Найти расстояние...
dimatuz2018
01.02.2021 11:54
Точка O середина отрезка ab найдите координаты точки a если o(-2;3) b(4;-6)...
DOCTORMOZG
01.02.2021 11:54
Найти значения параметра a, при которых прямые (3a+2)x+(a+2)y+1=0 и (2a+3)x+(2a+1)y−1=0 параллельны (не имеют общих точек)....
Популярные вопросы
Причины создания высшего класса; среднего класса и низшего класса...
1
Homework2 write the sportsmen.e.g. 1 he hits a ball with a racket....
1
1 раскройте скобки, чтобы получить present simple или present perfect....
2
It [to take – present indefinite active] passengers 7 hours to get...
1
Сочинение от своего лица маше из капитанской дочки (что-то вроде...
3
Учому полягає новаторство поетичних відкриттів сапфо та якою ви...
3
2x^3-x^2-8x+4=0решите yравнение плз...
1
35 ! и с ними царские дружинысошлись в дыму среди равнины: и грянул...
1
Спростити вираз 33c-6c-7c і знайти його значення,якщо c=549...
3
простите что плохое качество, но разглядеть можно если что перепишите...
2
Итак, в задаче дано:
DB = BC (первое условие)
DB ∥ MC (второе условие)
∠BCM = 162° (третье условие)
Нам нужно найти величину ∠1.
Для начала, давай разберемся, какие углы связаны в данной ситуации.
На рисунке для наглядности представлена данная ситуация:
B
/ \
/ \
/ \
/ \
D---------C
| |
M---------
Так как DB ∥ MC, имеем:
∠BDM = ∠DBC (внутренние соответственные углы)
Также из первого условия, DB = BC, значит треугольник BDC - равнобедренный.
Таким образом, ∠DBC = ∠DCB (основание равнобедренного треугольника)
Так как один из углов равнобедренного треугольника равен 162° (указано в условии ∠BCM = 162°), то ∠DCB = 162°.
Теперь мы можем найти ∠BDC, используя свойство суммы углов треугольника:
∠BDC + ∠DBC + ∠DCB = 180°
Заменим значения ∠DBC и ∠DCB:
∠BDC + ∠BDM + 162° = 180°
Теперь выразим ∠BDC:
∠BDC = 180° - ∠BDM - 162°
Просто подставим вместо ∠BDM значение ∠BDM = ∠DBC:
∠BDC = 180° - ∠DBC - 162°
Далее заменим значение ∠DBC, используя тождество ∠BDM = ∠DBC:
∠BDC = 180° - ∠BDM - 162°
Известно, что ∠BDM = ∠DBC, заменим:
∠BDC = 180° - ∠BDC - 162°
Теперь сгруппируем переменные:
2∠BDC = 180° - 162°
Сократим числа:
2∠BDC = 18°
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
∠BDC = 9°
Таким образом, мы нашли величину ∠BDC.
Но помни, что было дано, что DB ∥ MC. Следовательно, по теореме о параллельных прямых и пересекающейся, имеем:
∠BDC = ∠1 (соответственные углы при параллельных прямых)
Итак, мы получили, что ∠1 = 9°.
Таким образом, величина угла ∠1 равна 9° в данной ситуации.