Известно, что в данной ситуации:

DB=BC;

DB∥MC;

∡BCM = 118°.

Определи величину ∡1.

Добрый день, ученик! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам с вашим вопросом.

Итак, у нас дана некая ситуация, которую мы должны решить. Давайте посмотрим на условия:

1. DB=BC: Это означает, что отрезок DB равен отрезку BC. То есть, эти отрезки имеют одинаковую длину.

2. DB∥MC: Второе условие говорит нам, что отрезок DB параллелен отрезку MC. Символ "∥" указывает на параллельность.

3. ∡BCM = 118°: Третье условие указывает, что угол BCM равен 118 градусам.

Итак, наша задача - определить величину угла ∡1. Для этого нам понадобится использовать свойства параллельных линий и треугольников.

Давайте разберемся, что мы можем сделать с данными условиями:

1. Знание того, что DB=BC и DB∥MC, позволяет нам сделать вывод о том, что треугольники DBM и BCM равны по двум сторонам и углу. Это свойство треугольников называется "по двум сторонам и углу". Благодаря этому свойству, мы можем сделать вывод о следующих углах:

- Угол DBM равен углу BCM. То есть, ∡DBM = ∡BCM = 118°.
- Угол BDM равен углу CMB. То есть, ∡BDM = ∡CMB.
- Угол DM = углу MCB. То есть, ∡DM = ∡MCB.

2. Теперь посмотрим на треугольник BDM. В нем у нас есть два угла, один из которых BDM известен. Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, мы можем найти третий угол треугольника BDM:

- ∡BDM + ∡BMD + ∡DM = 180°.
- Подставим известные значения: 118° + ∡BMD + ∡MCB = 180°.

3. Теперь можем использовать информацию о параллельных линиях, чтобы определить связь между углами BMD и MCB. Когда прямые параллельны, соответствующие углы равны. То есть, ∡BMD = ∡MCB.

- Возвращаясь к уравнению: 118° + ∡BMD + ∡MCB = 180°.
- Заменим ∡BMD на ∡MCB: 118° + ∡MCB + ∡MCB = 180°.
- Сокращаем: 2∡MCB + 118° = 180°.
- Вычитаем 118° с обеих сторон: 2∡MCB = 62°.
- Делим на 2: ∡MCB = 31°.

4. Поскольку ∡MCB и ∡DM равны, мы можем утверждать, что ∡DM = 31°.

Таким образом, мы получили ответ на задачу: величина угла ∡1 равна 31 градусу.

Надеюсь, мой ответ был подробным и понятным. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, обязательно спрашивайте!