Известно, что прямые a и b параллельны. Найди градусные меры ∠3 и ∠8, если ∠3= 2 3 ∠8

<2=Х

<5=2Х

<2=<4=Х градусов,как вертикальные

<4+<5=180 градусов,как односторонние

Х+2Х=180

3Х=180

Х=180:3

Х=60

<2=60 градусов

<5=60•2=120 градусов

Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос.

У нас есть две параллельные прямые a и b. На этих прямых есть две углы - ∠3 и ∠8. Известно, что угол ∠3 равен 23 углу ∠8. Наша задача - найти градусные меры этих углов.

Для начала, давайте обозначим градусную меру угла ∠8 как "x". Теперь, так как угол ∠3 равен 23 углу ∠8, мы можем записать уравнение:

∠3 = 2/3 * ∠8

Теперь подставим вместо ∠3 градусную меру угла ∠8, которую мы обозначили как "x":

2/3 * x = ∠3

Из условия, мы знаем, что прямые a и b параллельны. Параллельные прямые имеют особенность - соответствующие углы равны. То есть, углы, которые лежат на одной стороне от пересекающей прямой и на одной стороне от параллельной прямой, будут равны.

Смотря на рисунок или на свой компас в классе, можно заметить, что угол ∠3 и угол ∠8 являются соответствующими углами. Это значит, что они равны. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

∠3 = ∠8

Теперь, мы можем объединить оба уравнения:

2/3 * x = ∠8

∠3 = ∠8

Так как ∠3 = ∠8, мы можем подставить ∠8 вместо ∠3 в уравнение:

2/3 * x = ∠8

∠3 = ∠8
2/3 * x = ∠8

Теперь мы вполне можем решить это уравнение. Для этого умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

2x = 3 * ∠8

3x = 3 * ∠8

Теперь у нас есть две уравнения:

2x = 3 * ∠8
3x = 3 * ∠8

Мы видим, что оба уравнения равны 3 * ∠8. Это значит, что оба уравнения равны друг другу:

2x = 3x

Вычитаем 2x из обоих сторон:

2x - 2x = 3x - 2x

0 = x

Теперь мы нашли градусную меру для угла ∠8 - это 0 градусов.

Так как угол ∠3 равен углу ∠8, то и градусная мера угла ∠3 также будет равна 0 градусам.

Таким образом, градусные меры ∠3 и ∠8 равны 0 градусам.