Известно что m || n и угол 1 на 43° больше угла 2 найти все образовавшиеся углы

∠2=∠3=∠6=∠7=68,5°

∠1=∠4=∠5=∠8=111,5°

Объяснение:

Пусть ∠2=х°. Тогда ∠1= х°+43°.

Так как ∠1 и ∠2 являются смежными,

∠1+∠2=180° по свойству

смежных углов.

х+х+43°=180°

2х=137°

х=68,5°

∠2=68,5°, ∠1=68,5°+43°=111,5°.

Найдём остальные углы, воспользовавшись свойствами:

Вертикальные углы равны.Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.

∠3=∠2=68,5° - как вертикальные

∠6=∠3=68,5° - как внутренние накрест лежащие углы образованные при пересечении параллельных прямых m и n секущей p.

∠7=∠3=68,5° - как соответственные углы образованные при пересечении параллельных прямых m и n секущей p.

Итак, ∠2=∠3=∠6=∠7=68,5°

∠4=∠1= 111,5° - как вертикальные

∠5=∠4=111,5° - как внутренние накрест лежащие углы образованные при пересечении параллельных прямых m и n секущей p.

∠8=∠4=111,5° - как соответственные углы образованные при пересечении параллельных прямых m и n секущей p.

Итак, ∠1=∠4=∠5=∠8=111,5°