Известно, что две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, ∢2=46°. Вычисли все углы

Для решения данной задачи, нам потребуются знания о свойствах углов при пересечении прямых и о параллельных прямых.

Из условия задачи известно, что две параллельные прямые пересекаются третьей прямой. Обозначим угол ∢2 как угол между третьей прямой и первой параллельной прямой.

Первое свойство, о котором мы знаем, состоит в том, что при пересечении прямых, образуется так называемая система вертикальных углов. Вертикальные углы равны между собой.

Поэтому, мы можем заключить, что между третьей прямой и второй параллельной прямой также образуется угол ∢2. Этот угол также будет равен 46°.

Далее, мы знаем, что если две прямые пересекаются третьей прямой, образуется система альтернативных углов. Альтернативные углы равны между собой.

Таким образом, мы можем заключить, что между первой параллельной прямой и третьей прямой образуется угол ∢1. Этот угол также будет равен 46°.

Теперь мы можем найти значение угла ∢3, так как он является суммой ∢1 и ∢2.
∢3 = ∢1 + ∢2 = 46° + 46° = 92°

Таким образом, мы нашли все углы:
∢1 = 46°
∢2 = 46°
∢3 = 92°