Известно, что ΔDEC — равнобедренный и ∢EDC=13°.

Угол FEC равен

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства параллельных линий с пересекающимися их прямыми.

Дано:
1. ΔDEC — равнобедренный треугольник.
2. ∢EDC = 13°.

Мы должны найти угол FEC.

Шаг 1: По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. То есть, ∢D = ∢C (где D и C — вершины равнобедренного треугольника ΔDEC).
Это означает, что ∢D = ∢ECD и ∢C = ∢EDC.

Шаг 2: Поскольку ∢D = ∢ECD, мы можем записать:
∢FEC = ∢FED + ∢ECD.
Здесь угол FEC равен сумме угла FED и угла ECD.

Шаг 3: Мы знаем, что ∢EDC = 13°. Так как ΔDEC — равнобедренный, то ∢C = ∢EDC.
Поэтому мы можем заменить ∢ECD на 13° в предыдущем уравнении:
∢FEC = ∢FED + 13°.

Шаг 4: Поскольку ∢FEC + ∢C = 180° (сумма углов на прямой), мы можем записать:
∢FEC + 13° + 13° = 180°. Здесь 13° — это угол ECD, и мы добавляем его дважды, потому что ∢D = ∢ECD и ∢C = ∢EDC.

Шаг 5: Мы можем упростить уравнение:
∢FEC + 26° = 180°.

Шаг 6: Чтобы найти ∢FEC, вычтем 26° из обоих сторон уравнения:
∢FEC = 180° - 26° = 154°.

Ответ: Угол FEC равен 154°.