Известно, что cos α =0,2. найдите а) sin α; б) ctg α; в) tg α

Объяснение:

1)По основному тригонометрическому тождеству:

sin²а+cos²а=1,

sin²а+0,2²=1,

sin²а=1-0,04,

sinа=√0,96, sinа=√(96/100),  sinа=√(16*6/100),  sinа=4√6/10  .

2)tgа=sinа/cos,  tgа=(4√6/10) /0,2  ,  tgа=(4√6/10) /(1/5)=(4*5*√6)/10=2√6.

3)tgа*сtgа=1  , сtgа=1/ tgа  , сtgа=1/ (2√6) ,  избавимся от иррациональности в знаменателе сtgа=√6/ (2*6) ,  сtgа=√6/12