Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6,12, 2, √19. найдите диагональ параллелепипеда.
1)16
2)√112
3)28
4)18+2√19

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой будет диагональ параллелепипеда, а катетами - его стороны.

Длина первого катета равна 6, длина второго катета равна 12, а длина третьего катета равна 2√19. Мы можем обозначить эти длины как a, b и c соответственно.

Применим теорему Пифагора:

a² + b² = c²

(6)² + (12)² = c²

36 + 144 = c²

180 = c²

Теперь нам нужно избавиться от корня в выражении, возведя его в квадрат:

√(180) = c

Перепишем 180 в виде произведения двух чисел, одно из которых является квадратом:

√(36 * 5) = c

√36 * √5 = c

6√5 = c

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна 6√5.

Опций ответа в вопросе у нас нет, но мы можем сравнить полученный ответ (c=6√5) с вариантами ответов:

1) 16: 16 ≠ 6√5
2) √112: √112 ≠ 6√5
3) 28: 28 ≠ 6√5
4) 18 + 2√19: 18 + 2√19 ≠ 6√5

Ни один из вариантов не соответствует нашему ответу, поэтому ни один из предложенных вариантов не является правильным.