Измерения одного прямоугольного параллелепипеда в шесть раз больше соответствующих измерений другого. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого параллелепипеда больше площади боковой поверхности второго?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Допустим, мы имеем два прямоугольных параллелепипеда - первый и второй. Пусть первый параллелепипед имеет длину L1, ширину W1 и высоту H1, а второй параллелепипед имеет длину L2, ширину W2 и высоту H2.

По условию задачи, измерения первого параллелепипеда в шесть раз больше соответствующих измерений второго. То есть:

L1 = 6L2
W1 = 6W2
H1 = 6H2

Для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда, нужно умножить периметр основания на высоту.

Периметр основания первого параллелепипеда составит:
P1 = 2(L1 + W1) = 2(6L2 + 6W2) = 12(L2 + W2)

А площадь боковой поверхности первого параллелепипеда будет равна:
B1 = P1 * H1 = 12(L2 + W2) * 6H2 = 72(L2 + W2)H2

Аналогично, для второго параллелепипеда:
P2 = 2(L2 + W2)
B2 = P2 * H2 = 2(L2 + W2) * H2

Теперь, чтобы узнать во сколько раз площадь боковой поверхности первого параллелепипеда больше площади второго, нужно выразить их отношение:

B1 / B2 = (72(L2 + W2)H2) / (2(L2 + W2)H2) = 36

Таким образом, площадь боковой поверхности первого прямоугольного параллелепипеда окажется в 36 раз больше, чем площадь боковой поверхности второго параллелепипеда.