1. Геометрия
  2. Из всех цилиндров, имеющих

Из всех цилиндров, имеющих площадь полной поверхности 16π, найдите цилиндр наибольшего объема.

EzNoobXex EzNoobXex    1   04.10.2019 02:00    5

Ответы
HesteVlad HesteVlad  09.10.2020 15:55

S=2S(осн)+S(бок)=2piR^2+2piR*h=16pi

2piR(R+h)=16pi

R(R+h)=8

h=8/R-R

V=piR^2*h=piR^2*(8/R-R)=8piR-piR^3

V`=8pi-3piR^2=pi(8-3R^2)

V`=0; 3R^2=8; R=V(8/3)

h=8/V(8/3)-V(8/3)=V24-V(8/3)

V=piR^2*h=pi*8/3*(V24-V(8/3)≈27.3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
anzoroglyan1 anzoroglyan1  29.03.2022 20:03
Два кути трикутникавсяться як 3 : 4, а зовнішній кут третього кута дорівнює 140°. Знайдіть кути трикутника. ток давайте по україньскому...
Пелагея14 Пелагея14  29.03.2022 20:34
Дана усечённая пирамида верхнее и нижнее основание прямоугольный треугольник с острым углом равным 30 градусов гипотенуза нижнего треугольника 6 см гипотенуза верхнего...
jaz5 jaz5  29.03.2022 20:39
2. Чи буде послідовність чисел: 1;1;1;1; 1... арифметичною прогресією . Якщо буде, то вкажіть перший член і різницю....
иимром иимром  29.03.2022 21:16
СДЕЛАТЬ ЗАДАНИЯ НА КАРТИНКЕ...
logan8 logan8  29.03.2022 21:56
У правильній чотирикутній призмі ABCDA1B1C1D1 проведено переріз через точки а) А, С, В1 . Знайти площу перерізу, якщо сторона основи призми 4, а висота 3...
2006Tatiana2006 2006Tatiana2006  25.11.2020 17:11
кут тор дорівнює 156 градусів, промені ос і ов проходять між сторонами цього кута і перпендикулярні до них. Знайти кут ВОС....
Sофушка Sофушка  25.11.2020 17:11
В равнобедренной трапеции ABCD ZABC =120°, AD= 20 см, ВС = 10 см. Найдите периметр трапеции.​...
sergooopoop sergooopoop  25.11.2020 17:11
ів! З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина похилої дорівнює a, кут між похилою і перпендикуляром — a. Знайдіть довжини перпендикуляра й проекції...
Alexxxxxxxxxxxxxxxey Alexxxxxxxxxxxxxxxey  25.11.2020 17:11
с 2 номерами плачу 25 17 и 18...
yanastywa2000 yanastywa2000  25.11.2020 17:11
Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 140 м и 200 м, а второй участок имеет форму квадрата. Площадь...

Популярные вопросы