1. Геометрия
  2. Из вершины прямого угла c треугольника

Из вершины прямого угла c треугольника abc проведена высота cd. найдите гипотенузу ab, если cd=ad-bd=√5

dilyaramazhitova dilyaramazhitova    3   09.06.2019 08:00    15

Ответы
dilya091 dilya091  01.10.2020 22:55
По свойству высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла
СД²=АД×ВД=(ВД+√5)×ВД=ВД²+√5ВД=5
Получаем квадратное уравнение ВД²+√5ВД-5=0 и, решая его через дискриминант,
получаем, что ВД=\frac{5- \sqrt{5} }{2}.
Тогда АД=\frac{5- \sqrt{5} }{2}+ \sqrt{5}= \frac{5- \sqrt{5} }{2}+ \frac{2 \sqrt{5} }{2} = \frac{5+ \sqrt{5} }{2}
А гипотенуза АВ=\frac{5- \sqrt{5} }{2}+ \frac{5+ \sqrt{5} }{2}=5
ответ: 5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
DenisPalashyk DenisPalashyk  06.10.2019 04:50
1) треугольник mpk - равнобедренный, с основанием mp. прямая ab параллельна стороне kp; a€ mk. b € mp. найдите угол mab и угол abm , если угол k = 72°, угол m = 54°. 2) точки...
aylinlove aylinlove  06.10.2019 04:50
123456678001223456678900235790 умножить на234456789909876554321133...
ДашаКотик2007 ДашаКотик2007  06.10.2019 04:40
Дано: треугольник авс с = 60° , ас = 4 , вс = 3 . найти: ав быстро...
fty354y4 fty354y4  06.10.2019 04:40
Знайти кути рівнобедреного трикутника якщо кут при основі на 36 градусів менше кута при вершині...
zkudaybergen zkudaybergen  06.10.2019 04:40
Хорди ab i cd перетинаються в точці о.ao=6см,ob=4 см,cd-od=2 см. знайти od...
katyadrogochinskaya katyadrogochinskaya  06.10.2019 04:40
Іть будь-! ія. сторона прямокутного трикутника відноситься як 3: 4: 5. знайти гіпотенузу подібного трикутника, якщо його периметр 90 см....
sfsv4641de2r sfsv4641de2r  18.09.2019 11:10
Написать старинные меры длины по возрастанию...
jtj6898 jtj6898  18.09.2019 11:10
Упрямокутному трикутнику высота проведена до гіпотенузи у 4 рази меньше від гіпотенузи. доведіть, що один із гострих кутів даного прямокутного трикутника дорівнює 15°....
artem880 artem880  23.10.2021 21:43
У до 5. Периметр квадрата дорівнює 16 см. Знайдіть відстань від точки перети- ну діагоналей квадрата до його сторін. A1 см. Б. 2 см. В. 4 см. Г. 1 см. очень...
polinabaysha polinabaysha  23.10.2021 21:42
В картинке все записано, очень...

Популярные вопросы