Из точки С окружности проведён перпендикулярно СД к диаметру АВ. докажите, что СД2=АД×ВД

Question

Геометрия: Из точки С окружности проведён перпендикулярно СД к диаметру АВ. докажите, что СД2=АД×ВД​

Faskarvdbdbc · Answer

Поскольку угол АСВ опирается на диаметр, то ∠ACB = 90°.

Высота CD, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее геометрическое между проекциями катетов

$CD^2=AD\cdot BD$

Из точки С окружности проведён перпендикулярно СД к диаметру АВ. докажите, что СД2=АД×ВД​