Из точки на плоскость провели две наклонные, олна из которых больше в 2 раза другой, проекции равны равны 2 и корень из 10. угол между наклонными составляет 60 градусов. вычислить расстояние между основаниями наклонных.

Викуляшка Викуляшка    3   01.07.2019 04:10    0

Ответы
Лиза5и6класс Лиза5и6класс  02.10.2020 16:59
Из точки А на плоскость провели две наклонные АВ и АС, АС=2АВ.АО- перпендикуляр к плоскости.
Проекции налонных  ОВ= 2 и ОС=√10. Угол ВАС между наклонными составляет 60 градусов. 
Нужно вычислить расстояние ВС между основаниями наклонных.
Из прямоугольного ΔАОВ найдем АО:
АО²=АВ²-ОВ²=АВ²-4
Из прямоугольного ΔАОС найдем АО:
АО²=АС²-ОС²=4АВ²-10
Приравниваем АВ²-4=4АВ²-10
АВ=√3
АС=2√3
По теореме косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*соs 60=3+12-2*√3*2√3*1/2=15-6=9
ВС=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия