Из точки М, лежащей на окружности с центром О, опущен перпендикуляр МК на диаметр СД. Найдите, СК и ДК, если радиус равен 15, а МД 12 корней из 5

10 и 20.

Объяснение:

Поскольку CD - диаметр окружности (по условию), то треугольник CMD - прямоугольный, в котором МК - высота, проведённая из прямого угла. Тогда точка К делит гипотенузу в таком же отношении, как и катеты этого треугольника. Первый катет MD дан по условию: MD² = 144*5 = 720, тогда второй катет равен √((15*2)² - 720 = √180 = 6√5. Соотношение катетов равно 6√5:12√5 = 10:20. Тогда СК = 10, DK = 20.

Надеюсь, что все видно.