Из точки к прямой проведен перпендикуляр и наклонная. Сумма их длин равна 25 см, а разность равна 3 см. Найти расстояние от точки до прямой.
​

Добрый день, ученик!

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом, чтобы найти расстояние от точки до прямой.

1. Представьте себе, что у вас есть прямая и точка, и через эту точку проведены две линии: перпендикуляр и наклонная. Вспомните, что перпендикуляр - это линия, которая образует прямой угол (угол 90 градусов) с другой линией, а наклонная - это просто линия, которая не образует прямого угла с данной прямой.

2. В условии задачи нам дана информация о сумме и разности длин перпендикуляра и наклонной. Нам сказано, что сумма их длин равна 25 см, а разность равна 3 см. Давайте обозначим длину перпендикуляра как "х" и длину наклонной как "у".

3. Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:
х + у = 25 (уравнение для суммы длин)
х - у = 3 (уравнение для разности длин)

4. Решим эту систему уравнений. Мы можем решить ее методом сложения или вычитания. В данном случае, мы сложим оба уравнения построчно, чтобы избавиться от переменной "у" и найти значение переменной "х".

(х + у) + (х - у) = 25 + 3
2х = 28
х = 14

5. Таким образом, мы нашли, что длина перпендикуляра равна 14 см.

6. Теперь, чтобы найти расстояние от точки до прямой, нам нужно найти длину наклонной. Мы можем использовать любое из уравнений, чтобы найти значение "у". Выберем второе уравнение:

х - у = 3
14 - у = 3
у = 14 - 3
у = 11

7. Мы нашли, что длина наклонной равна 11 см.

8. Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра. Мы уже выяснили, что длина перпендикуляра равна 14 см, значит, расстояние от точки до прямой составляет 14 см.

Надеюсь, я объяснил задачу понятно. Если у тебя возникли еще вопросы, буду рад помочь!