Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. длина перпендикуляра 5 см, наклонной 13 см. найти длину проекции

По теореме Пифагора.

11^2=9^2+x^2
x = корень из (11^2-9^2) = корень из 121-81= корень из 40= 6,32.

Для решения данной задачи, нужно вспомнить некоторые основные определения и формулы.

Для начала, рассмотрим что такое проекция. Проекцией точки на плоскость называется отрезок, проведенный перпендикулярно плоскости из точки до этой плоскости. Проекция показывает, насколько далеко от базовой точки находится перпендикуляр к плоскости.

Теперь перейдем к решению конкретного случая. У нас даны длины перпендикуляра (5 см) и наклонной (13 см). Мы хотим найти длину проекции.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче, перпендикуляр и наклонная — это катеты прямоугольного треугольника, а проекция — это гипотенуза.

Обозначим длину проекции как x.

Таким образом, по теореме Пифагора:

x^2 = площадь перпендикуляра^2 + площадь наклонной^2

Так как площадь перпендикуляра равна его длине, а площадь наклонной равна ее длине, получаем:

x^2 = 5^2 + 13^2

x^2 = 25 + 169

x^2 = 194

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = квадратный корень из 194

x ≈ 13.928

Таким образом, длина проекции примерно равна 13.928 см.