Из точки k плоскости проведены две наклонные ke и kp проекция наклонной ke равна 8см проекция наклонной kp=5см найдите длины наклонных если одна из них на 1см длинней другой

Применена теорема Пифагора

Добрый день! Рад быть вашим учителем и помочь вам с этим вопросом.

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Также, у нас есть информация о проекциях наклонных ке и kp: ke = 8 см, kp = 5 см.

Давайте обозначим длины наклонных следующим образом:
длина наклонной ke - a см,
длина наклонной kp - b см.

Теперь мы знаем, что одна из наклонных на 1 см длиннее другой, поэтому можно предположить, что a = b + 1.

Теперь, используя теорему Пифагора, можно составить уравнение:

a^2 = b^2 + 8^2,
(b + 1)^2 = b^2 + 5^2.

Подставим второе уравнение в первое:

(b + 1)^2 = b^2 + 5^2,
b^2 + 2b + 1 = b^2 + 25,
2b + 1 = 25,
2b = 25 - 1,
2b = 24,
b = 24/2,
b = 12.

Таким образом, получаем, что длина наклонной kp равна 12 см.
Для нахождения длины наклонной ke, подставим полученное значение b в любое из уравнений:

a^2 = (12)^2 + 5^2,
a^2 = 144 + 25,
a^2 = 169,
a = √169,
a = 13.

Таким образом, длина наклонной ke равна 13 см.

В итоге, получаем, что длина наклонной ke равна 13 см, а длина наклонной kp равна 12 см.